債券とは
債券（Bond）は、政府や企業が資金調達のために発行する「借用証書」。
購入者（投資家）は債券を買うことで、発行体にお金を貸し、その対価として定期的な利息（クーポン）と償還時の元本返済を受け取る。
- 額面金額（Face Value）：償還時に受け取る元本。通常は100円、1000ドルなど。
- クーポン（Coupon）：毎年あるいは半年ごとに支払われる利息。
- 満期（Maturity）：元本が返済される期限。
金利と債券価格の基本関係
金利が上がると債券価格は下がり、金利が下がると債券価格は上がる。
これは、将来受け取る利息と元本の「現在価値（PV）」で債券価格が決まるため。
金利（割引率）が上がると将来キャッシュフローの現在価値が下がり、価格も下落する。
なぜそうなるか（ロジック）
- 債券の価値 = 将来の利息＋元本の現在価値の合計
- 割引率（金利）が高いほど、将来のキャッシュフローは「現在から見ると価値が低く」なる。
- 逆に割引率（金利）が低いほど、「今から見た価値が高く」なる。
したがって、
- 金利上昇 → 現在価値減少 → 債券価格下落
- 金利低下 → 現在価値増加 → 債券価格上昇
債券価格の数式
理論的には、以下の式で表される。 債券価格=∑t=1TC(1+r)t+F(1+r)T\text{債券価格} = \sum_{t=1}^{T} \frac{C}{(1+r)^t} + \frac{F}{(1+r)^T}債券価格=t=1∑T(1+r)tC+(1+r)TF
- CCC：クーポン（定期利息）
- FFF：額面金額（元本）
- rrr：割引率（金利）
- TTT：残存期間
簡単にいえば、すべての将来の支払いを、現在価値に換算して合計したものが価格である。
利回り（Yield）の種類
債券市場では、金利＝利回りという表現が使われるが、厳密にはいくつか種類がある。
| 用語 | 説明 |
|---|---|
| 表面利率（Coupon Rate） | 額面に対する年間クーポンの割合。例：額面100円で年5円配当なら5%。 |
| 現在利回り（Current Yield） | 現在の市場価格に対する年間クーポンの割合。 |
| 最終利回り（Yield to Maturity, YTM） | 「今買って満期まで保有した場合に得られる年利換算リターン」。債券価格を満期キャッシュフローに合わせる内部利回り。 |
| 利回り曲線（Yield Curve） | 残存期間ごとの利回りをプロットした曲線。経済見通しを反映する重要指標。 |
市場金利と債券価格の動き
具体例で理解する。
例1：市場金利が上昇した場合
- 新発債：表面利率5%の債券が登場。
- 旧債券：表面利率2%の債券しか持っていない。
- → 当然、投資家は新発債を欲しがる。
- → 旧債券の魅力が下がり、旧債券価格は下落して利回りを合わせる。
例2：市場金利が下落した場合
- 新発債：表面利率1%しかない。
- 旧債券：表面利率3%の高利回り。
- → 旧債券の価値が上がる。
- → 旧債券価格は上昇する。
金利変動の影響度（デュレーション）
デュレーション（Duration）は、債券価格が金利変動にどれだけ敏感かを測る指標。
- デュレーションが長い＝金利変動の影響が大きい（価格が大きく動く）
- デュレーションが短い＝金利変動の影響が小さい（価格があまり動かない）
具体的に、 ΔP≈−D×Δr\Delta P \approx -D \times \Delta rΔP≈−D×Δr
- DDD：マコーレーデュレーション（年単位）
- Δr\Delta rΔr：金利変動幅
- ΔP\Delta PΔP：価格変動率
つまり、デュレーション10年の債券なら、金利が1%上昇すれば価格は約10%下がる。
実務上のポイント
- 長期債は金利リスクが大きい。（デュレーション長）
- 短期債は金利変動に強い。（デュレーション短）
- 金利上昇局面では債券価格は下がるため、ポジション管理が重要。
- クーポン高い債券は、低いものより金利上昇時の耐性が高い。
まとめ
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 金利と価格の関係 | 逆相関（金利↑価格↓、金利↓価格↑） |
| 債券の価格決定 | 将来キャッシュフローの現在価値合計 |
| 金利の種類 | 表面利率、現在利回り、最終利回り |
| 金利感応度 | デュレーションで測定 |
| 実務上の留意点 | 長期債は金利リスクが高い |
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