団信の価格を数式化する:金利上乗せの期待値とNPVで選ぶ実践ガイド

住宅ローン

団体信用生命保険(団信)は「加入するか」の感情論になりがちですが、投資家の視点では金利上乗せ=保険料として厳密に価格評価し、期待値とNPV(正味現在価値)で意思決定すべき対象です。本稿では数式と具体例で「上乗せ0.1%〜0.3%が、あなたのキャッシュフローに実際いくら効くのか」を解像度高く示し、再現可能な判断プロセスを提供します。

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団信の本質:ローン金利へ内在化された保険

団信はローン残債に対する保障(死亡・高度障害、商品によりがん・8疾病・就業不能など)で、一般に金利が上乗せされます。これは実質的に「残高連動・年払いの定期保険」を返済額に埋め込んだ仕組みです。従って投資家は、①上乗せで増える返済額(確定コスト)と、②給付時に消える残債(不確実なベネフィット)を切り分けて評価します。

数式で把握:上乗せα%の月額・総額インパクト

借入元本を(P)、基準金利を(r)、上乗せを(alpha)、期間を(n)ヶ月とすると、毎月返済(元利均等)は

[
A(r) = P cdot frac{r/12cdot(1+r/12)^n}{(1+r/12)^n – 1},quad
Delta A = A(r+alpha) – A(r)
]

総支払増分は(Delta A times n)です。以下の具体例で直感を掴みます。

具体例①:4,000万円・35年、基準1.1%に+0.2%のとき

基準返済額は114,788円/月、上乗せ後は118,593円/月。差額は3,805円/月、総支払増分は1,598,034円です(420回返済)。

この3,805円こそが「団信の月額保険料に相当する実コスト」。ボラティリティのない確定支出として、家計・ポートフォリオのキャッシュフロー管理に直結します。

具体例②:3,000万円・30年、基準0.8%に+0.3%のとき

基準返済額は93,761円/月、上乗せ後は97,876円/月。差額は4,115円/月、総支払増分は1,481,568円です(360回返済)。

上乗せ幅が大きいほど、同じ元本でも逓減しにくい固定費が肥大化します。長期ほど効く点に注意。

NPVで比較:金利上乗せ vs. 代替の掛け捨て保険

代替策として「ローン金利は上げず、外部の定期保険で同等の保障を買う」方法があります。評価はシンプルで、

  • ケースA(上乗せ):毎月(Delta A)の支出
  • ケースB(外部保険):毎月(Pi)(見積もり保険料)の支出

割引率を家計の機会利回り(例:安全資産の利回りやローン金利)に取り、NPVが小さい方を選びます。がん団信等の残債0円給付は、残高スケジュールに沿って発生確率×残債の期待値で便益(陰的割引)を上乗せして比較します。

期待値フレーム:発生確率×残債の現在価値

ベネフィットの期待値は概念的に
[
E[text{Benefit}] = sum_{t=1}^n Pr(text{給付がt期に初回発生}) times frac{text{残債}(t)}{(1+k)^t}
]

ここで(k)は割引率。実務では公開統計・ベンチマークを用いて粗い範囲推定を行い、「悲観・中立・楽観」の3ケースでレンジ評価→ロバストな意思決定にします。

感度分析:何がコストを動かすか

  1. 期間:長いほどコストは非線形に増大(複利効果)。
  2. 上乗せ幅:0.1%刻みの差でも総額では大きなギャップ。
  3. 元本:もちろん比例。繰上返済予定があるならNPVで早期に差が縮む。
  4. 基準金利:同じ上乗せでも、基準金利が高い局面では月額差が相対的に増えやすい。

チェックリスト:合理的に選ぶ手順(保存版)

  1. 借入条件(元本・期間・基準金利・上乗せ)を書き出し、月額差と総支払増を算出。
  2. 同等保障の外部定期保険を複数社で見積り、月額保険料を取得。
  3. 割引率(ローン金利や安全資産利回り)を決め、ケースA/BのNPV比較
  4. 給付タイプ(残債0円・返済支援・入院就業不能)ごとに、期待値レンジで調整。
  5. 健康状態・告知リスク、免責/不担保事由、失効条件を必ず確認(契約書ベース)。
  6. 繰上返済・売却の予定が濃い場合は、短期でのNPVに重み付け。
  7. 家計キャッシュフローに対する固定費比率(返済負担率+上乗せ)を上限設定。

ケーススタディ:年齢別の意思決定視点

30代・子育て期

保障ニーズが高い一方、期間が長い。上乗せが家計を圧迫しやすいので、外部保険の費用対効果検討を強めに。

40代後半〜50代

残債期間が短くなり、上乗せのNPVが低下。健康状態によっては上乗せ(無査定メリット)に価値。

自営業・可変所得

月次CFボラが大きいため、固定費の最小化を優先。外部保険+繰上返済オプションを柔軟に持つのが機動的。

よくある誤解と落とし穴

  • 「上乗せは微々たるもの」:具体例①では総額1,598,034円。長期では無視できません。
  • 「給付は必ず得」:確率事象。告知義務違反・免責・支払削減の条項で期待値は大きく揺れます。
  • 「繰上返済しても上乗せは関係ない」:早期完済はコストを削減します。比較はNPVで。

実務フロー:書類・確認ポイント

  1. 商品パンフ・約款・重要事項説明の最新版を入手し、支払事由と免責を線引き。
  2. 返済予定表(残高推移)をCSV出力し、上乗せケースと比較シートを作成。
  3. 繰上返済と売却の選好(確率・タイミング)を家計計画に反映。
  4. 比較結果を家族と共有し、固定費許容レンジ(返済負担率)を合意。

まとめ:ルールで決める

団信は「安心感」でなく価格で選ぶ。
①月額差=確定コスト、②NPVで外部保険と比較、③給付期待値のレンジで調整、の三段構え。
最後にもう一度、あなたの条件で月々いくら増えるかを必ず計算してください。

p-nuts

お金稼ぎの現場で役立つ「投資の地図」を描くブログを運営しているサラリーマン兼業個人投資家の”p-nuts”と申します。株式・FX・暗号資産からデリバティブやオルタナティブ投資まで、複雑な理論をわかりやすく噛み砕き、再現性のある戦略と“なぜそうなるか”を丁寧に解説します。読んだらすぐ実践できること、そして迷った投資家が次の一歩を踏み出せることを大切にしています。

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