ペアトレードは、似た要因で動く2銘柄の一時的な乖離に対し、割高側を売り、割安側を買う相対価格の取引です。市場全体の上げ下げを弱められる可能性はありますが、無リスクの裁定ではありません。企業関係が変われば、価格差は平均へ戻らず新しい水準へ移ります。
実務では「相関が高いから組む」だけでは足りません。組み合わせの根拠、ヘッジ比率、スプレッドの定義、エントリー、撤退、保有期限、二つの約定コストを最初に固定します。
候補は同じ利益要因から探す
同業でも、国内中心と海外中心、製造と商社、成長株と成熟株では利益要因が違います。まず売上地域、原材料、金利感応度、時価総額、指数採用、決算月を確認します。銀行同士でも貸出構成が違えば、金利変化への反応は同じではありません。
学術的な代表例であるGatev、Goetzmann、Rouwenhorstの研究は、形成期間の正規化価格の距離が小さいペアを選び、その後の乖離を取引しました。原論文はNBER「Pairs Trading」で確認できます。過去の研究結果は将来収益を保証せず、現在の手数料や空売り条件で再検証が必要です。
まず価格を100に正規化する
形成期間の開始価格を双方100として推移を比べます。Aが112、Bが104なら単純スプレッドは8ポイントです。生の株価差では、株式分割や価格水準の違いに引っ張られます。正規化は候補を視覚化する最初の方法です。
ただし「8ポイントだから大きい」とは判断できません。直近60日スプレッド平均1.5、標準偏差2.5なら、Zスコアは（8－1.5）÷2.5＝2.6です。過去分布に対して平均から2.6標準偏差離れています。
Zスコアを売買ルールにする
架空ルールを、Zがプラス2.0を上回り、翌日もプラス1.8以上ならAを売ってBを買う、プラス0.5へ戻れば両方決済、プラス3.5を超えれば損切り、10営業日で戻らなければ時間切れとします。瞬間的な突出だけで入らず、終値で確認することで売買回数を抑えます。
平均回帰を期待する取引でナンピンを続けるのは危険です。Zが大きくなるほど有利とは限らず、構造変化の確率も高まります。追加建玉を認めるなら、最大回数と合計リスクを事前に固定します。
同額売買ではヘッジにならない
Aを100万円売り、Bを100万円買えばネット投資額はゼロですが、市場感応度が違えば指数リスクが残ります。過去データからAの変化に対するBの回帰係数を推定し、ヘッジ比率を調整します。Aの指数ベータが1.2、Bが0.8なら、同額ではAの下落感応度の方が大きくなります。
より厳密には対数価格の関係からスプレッド＝log(A)－β×log(B)と定義します。βは固定ではなく時間とともに変わるため、60日や120日など一定窓で再推定します。形成期間を短くしすぎると係数が不安定になり、長すぎると企業の変化を見逃します。
取引コストは二倍では済まない
ペアは買いと売りの2銘柄を建て、決済するため最低4回の約定があります。売買手数料、スプレッド、滑りに加え、空売り側には貸株料、品貸料、在庫不足、配当相当額の支払いが生じ得ます。決算またぎでは配当落ちも価格差へ影響します。
期待利益が両建玉合計200万円に対して0.8％、1万6,000円でも、往復の滑りが各0.15％なら単純計算で6,000円です。貸株関連費用と税を考える前に利益の37.5％が消えます。バックテストでは終値同士で理想約定せず、翌日始値や板の想定を入れます。
企業イベントは平均回帰を壊す
上方修正、増資、TOB、事業売却、不祥事、指数入れ替えで、一社の適正評価だけが変わります。これはノイズではなく新情報です。決算日がずれているペアでは、一社の決算後からもう一社の決算まで価格差が正当化されることもあります。
エントリー前に両社の決算予定と権利日を確認し、イベント前は新規建てを禁止する選択肢があります。保有中の開示で関係が崩れたら、Zスコアが戻るまで待たず撤退します。統計ルールより企業の事実を優先します。
許容損失から両脚を小さくする
口座300万円、1ペアの最大損失を0.4％の1万2,000円とします。過去のZ＝2から3.5までのスプレッド悪化を円換算し、両脚合計で1単位6,000円の損失なら2単位が上限です。片脚ごとに独立して株数を丸め、売買単位の端数で残るネット・ベータも計算します。
注文は可能なら同時性を高めます。売りだけ約定し、買いが未約定なら一時的な方向ポジションです。片脚未約定時の許容秒数、追随価格、キャンセル条件を決めます。流動性の低い組み合わせは、統計上魅力的でも実行できません。
相関と平均回帰を混同しない
相関0.9は日々の方向が似ていることを示しますが、価格差が一定範囲へ戻る保証ではありません。双方が上昇していても、一方が恒常的に速ければスプレッドは拡大し続けます。相関は候補抽出に使い、スプレッドの安定性、残差、係数変化を別に検証します。
形成期間と取引期間を分け、選定に使っていない期間で成績を確認します。多数の候補から最も良かった組み合わせだけを選ぶと、偶然を拾うデータ・スヌーピングが起きます。候補数、除外条件、再選定頻度を記録します。
毎日点検する運用表
終値、正規化価格、ヘッジ比率、スプレッド、平均、標準偏差、Z、売買代金、空売り在庫、次回決算日、保有日数を一行にまとめます。異常値が出た日はデータ欠損、株式分割、特別配当も確認します。計算の異常で注文を出さないためです。
ペアトレードの強みは相場観を捨てることではなく、方向予測を相対差へ置き換え、仮説を数値化できる点です。組み合わせが経済的に妥当か、乖離が取引可能な大きさか、崩壊時にどこで諦めるか。この三つを揃えて初めて、統計が発注可能な戦略になります。
具体例：2銘柄の数量を組む
A株3,000円、B株2,000円で、推定ヘッジ比率がA1に対してB1.4だとします。Aを300株売る金額は90万円です。単純な金額中立ならBを450株買いますが、100株単位では400株または500株です。400株なら80万円でネット売り10万円、500株なら100万円でネット買い10万円が残ります。
どちらを選ぶかは価格差だけでなく、推定ベータで計算した市場感応度が小さい方にします。端数を無視できない小口口座では、理論上よいペアでも実装誤差が大きくなります。ETFを補助脚に使う方法もありますが、脚が三つになりコストと管理点が増えます。
標準偏差が縮む罠
静かな形成期間では標準偏差が小さくなるため、わずかな価格差でもZが2を超えます。平均スプレッド1.0、標準偏差0.5ならスプレッド2.0でZは2ですが、絶対的な乖離は1ポイントだけです。往復コストが0.8ポイントなら、理論利益の大半が消えます。
そこでZ条件に加え、「期待回帰幅が総コスト見積もりの3倍以上」「両銘柄の平均売買代金が発注額の100倍以上」など実行条件を置きます。統計的に珍しいことと、取引で利益になることは同じではありません。
ローリング窓で崩壊を検出する
60日相関、ヘッジ比率、スプレッド平均を毎日更新し、前月値との差を監視します。ヘッジ比率が1.0から1.6へ急変、相関が0.85から0.35へ低下、平均スプレッドが連続して同方向へ移動した場合、新規取引を停止します。
変化検出後に過去窓を短くして無理に適合させると、壊れた関係を正常に見せてしまいます。最低20営業日の観察期間を置き、決算資料から事業要因も確認します。統計の再安定と経済的な説明が両方戻るまで候補から外します。
片脚決済をしない
利益側だけ先に決済し、損失側の回復を待つと、ペアトレードは単独の方向賭けへ変わります。出口シグナルが出たら原則として両脚を同時に閉じます。流動性差で同時約定できない場合は、値動きの速い脚またはリスクの大きい空売り脚を先に処理する順序を決めます。
片脚にストップ高・ストップ安が発生すると完全決済できません。値幅制限に接近した時点で両脚を縮小する、イベント銘柄を避ける、口座余力を残す対策が必要です。平常時の相関は、市場機能が止まる局面の約定を保証しません。
複数ペアを持つときの重複
A対BとA対Cを同時に持てば、Aへのエクスポージャーが重なります。別のペアに見えても、実質は同じ企業や同じ業種要因への集中です。銘柄別、業種別、指数ベータ別に買い・売り金額を集計します。
最大5ペア、1ペア0.4％リスクでも、すべて同業なら同時崩壊し得ます。口座全体の最大損失を1.2％に制限し、新規ペアの相関が既存スプレッドと高い場合は数量を半分にするなど、ペア同士の分散も管理します。
バックテストから実売買への移行
最初の形成期間で候補選定と係数推定を行い、次の期間ではパラメータを固定して取引します。その後一定周期で再選定するウォークフォワード方式なら、未来データの混入を減らせます。Zの入口を1.5、2.0、2.5と大量に試し、一番良い値だけ採用する場合は過剰最適化を疑います。
実売買前に1か月は仮想発注を行い、表示価格と約定可能価格の差、在庫、注文拒否、配当調整を記録します。バックテスト利益より実現可能性を確認する期間です。本番開始時は検証株数の4分の1とし、20件程度で滑りが想定内かを評価してから増やします。
週次レビューの判断基準
勝率だけでなく、平均回帰までの日数、最大Z、平均利益と損失、費用比率、片脚未約定時間、ルール逸脱を集計します。損失が増えた理由が予測誤差なのか、係数崩壊なのか、コスト上昇なのかを分けます。
スプレッドが戻っているのに利益が出ないなら、数量設計か費用に問題があります。Zが損切りへ達する取引が増えたなら、組み合わせの関係が変化しています。原因ごとに改善箇所を限定し、入口、出口、窓期間を一度に変更しないことが再現性を守ります。
実行前チェックリスト
二社の事業関係が説明できる、決算・権利日を確認した、ヘッジ比率の変化が許容内、期待回帰幅が総費用の3倍以上、両脚の在庫と板が十分、片脚未約定時の処理が決まっている。この六項目を注文前に確認します。一つでも満たさなければ、Zが魅力的でも見送ります。
取引後は両脚を別々の勝敗として評価せず、ペア全体の損益、費用、最大逆行、保有日数で記録します。売り脚が利益、買い脚が損失でも、組み合わせとして想定どおり縮小したなら一つの成功例です。反対に両方利益でも、市場方向に偶然偏っていただけならヘッジ設計を再確認します。
運用開始後も、モデルが示す理論スプレッドと実際に両脚を約定できる価格から計算したスプレッドを並べます。その差が継続的に広がるなら、戦略の統計的優位より執行摩擦が大きい状態です。頻度を落とす、対象を流動性上位へ限定する、指値の待ち時間を変えるなど、予測モデルではなく執行条件を改善します。
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