市場は常に同じ分布からリターンを生むわけではありません。Hidden Markov Model（HMM）は、直接見えない平穏・トレンド・危機などの状態が確率的に遷移し、各状態から異なるリターンやボラティリティが観測されると考えます。状態名は推定後に人が解釈します。
- 数値が表すものと、表さないものを分ける
- 未来情報を混ぜずに検証する手順を作る
- 予測精度ではなく費用後損益と損失管理で評価する
なぜこの指標・モデルが必要なのか
市場は常に同じ分布からリターンを生むわけではありません。Hidden Markov Model（HMM）は、直接見えない平穏・トレンド・危機などの状態が確率的に遷移し、各状態から異なるリターンやボラティリティが観測されると考えます。状態名は推定後に人が解釈します。
仕組みを分解する
モデルは初期状態確率、状態間の遷移行列、各状態の観測分布を推定します。今日までのデータで現在状態のフィルター確率を計算し、将来を含む平滑化確率とは区別します。バックテストで平滑化確率を使うと、当時は知らなかった未来から状態を判定する先読みになります。
計算例と数字の読み方
3状態モデルで現在確率が平穏20％、上昇65％、危機15％なら、最大確率だけで上昇と断定せず不確実性を残します。危機確率が40％を超えたら株式数量を75％へ、70％超で50％へ落とすなど連続的ルールにすると、状態が頻繁に入れ替わるチャタリングを抑えられます。
売買・リスク管理への落とし込み
危機状態の平均日次リターン−0.4％、ボラ3％、自己遷移確率0.92なら、平均継続期間は概算1÷(1−0.92)=12.5日です。ただし標本中の危機回数が少なければ推定誤差は大きくなります。状態数2、3、4を比較し、解釈可能性と未知期間の安定性を優先します。
実装手順：データから検証まで
特徴量は株式リターン、実現ボラ、信用スプレッド変化など少数から始め、標準化も各時点までで行います。ローリングまたは拡張窓で再推定し、ラベル入替えを平均・分散で整列します。常時配分、移動平均フィルター、HMM配分を取引費用と税前提を揃えて比較します。
- 仮説を一文にする：何が起きた後、どの期間に、何が変化すると考えるかを先に固定します。
- 時点を再現する：約定時刻、気配時刻、企業イベント時刻をそろえ、その瞬間に取得できた情報だけで特徴量を計算します。
- 基準戦略を置く：複雑なモデルだけを評価せず、売買しない場合、単純移動平均、等金額などと同条件で比較します。
- 費用を引く：手数料、スプレッド、価格インパクト、借株料、未約定を別々に見積もります。
- 未知期間で固定する：閾値や窓を凍結し、結果が悪くても途中で変更せず記録します。
バックテストで最低限残す指標
年率リターンや勝率だけでは足りません。取引回数、平均保有時間、グロス利益、スプレッド負担、価格インパクト、最大ドローダウン、最悪10取引、銘柄別寄与、時間帯別寄与を分離します。パラメータを少し変えただけで利益が消えるなら、発見したのは市場構造ではなく標本固有の偶然かもしれません。
さらに、シグナル発生から注文送信までの遅延を100ミリ秒、1秒、5秒など複数置き、成績の減衰を調べます。理論上の終値やミッド価格でのみ約定する検証は避け、買いはアスク、売りはビッドを基本に、参加率が高い注文には追加のインパクトを課します。
資金管理の具体例
1回の許容損失を運用資金の0.25％とし、損切りまでの想定価格幅が0.8％、通常のスリッページが0.1％なら、実効損失幅は0.9％です。運用資金1,000万円なら許容損失2万5,000円÷0.009で、建玉上限は約277万円です。ただし板に対して大き過ぎる場合は、出来高参加率による上限を優先します。モデルの確信度が上がったからといって許容損失そのものを増やさない方が、検証誤差に耐えやすくなります。
よくある失敗と停止条件
状態数や分布を増やせば過去データを説明しやすくなりますが、未来予測は改善しないことがあります。危機が始まってから確率が上がる遅行性、再推定で過去状態が変わる不安定性があります。HMMを相場の真実ではなく、数量調整の一入力として扱います。
停止条件は損益だけでなく、入力データ欠損、スプレッド急拡大、推定係数の範囲逸脱、モデル残差の構造変化にも置きます。異常時に自動で新規注文を止め、既存建玉をどの価格・時間で縮小するかを事前に決めます。停止後に原因を確認せず同じ設定で再開すると、モデル劣化と一時的ノイズを区別できません。
小さく導入するための4段階テスト
第一段階は売買を伴わないシャドー運用です。実時刻にシグナルを記録し、取得遅延、欠損、計算時間を測ります。第二段階は最小単位での実注文です。バックテストが仮定した価格と実約定の差を、銘柄・時間帯・注文方式別に分解します。第三段階では通常予定額の25％、第四段階では50％へ増やします。各段階を一定取引数こなすまで進めず、利益が出た日数だけを昇格条件にしません。
昇格判定には、想定スリッページに対する実績、注文拒否率、未約定率、シグナルから約定までの遅延、最大日次損失を使います。例えば実スリッページの中央値が想定の1.5倍、95％点が2倍を超えた場合は、資金を増やす前にコストモデルを再推定します。取引量を増やした瞬間に価格影響が非線形に大きくなるため、少額での成功を比例拡大しないことが重要です。
成績が良く見えたときに確認すること
まず、利益が数日・数銘柄へ集中していないかを確認します。上位5取引を除くと損失になるなら、再現性より偶然の影響が大きい可能性があります。次に、同じ日の複数取引を独立標本として数えていないかを見ます。共通ニュースで同時に動いた取引は実質一つのベットです。日次またはイベント単位へ集約して信頼区間を計算します。
パラメータの近傍も重要です。窓20だけが利益で、19と21が損失なら採用を保留します。窓15〜30、閾値1.5〜2.5など合理的な範囲で収益面が滑らかに残るかを調べます。また、相場上昇期、下落期、高ボラ期、低ボラ期へ分け、どの環境で損益が生まれたかを確認します。全環境で勝つ必要はありませんが、不得意環境をリアルタイムで識別できないなら、年間平均だけを根拠に大きな資金を置けません。
実務チェックリスト
- データのタイムゾーンと同時刻処理を固定したか
- 価格調整、限月交代、売買停止を処理したか
- 未来情報を使わず特徴量と標準化を計算したか
- パラメータ選択回数と不採用結果を保存したか
- スプレッド、手数料、インパクトを差し引いたか
- 通常時だけでなく急変時の損失を確認したか
- モデル停止・再開の責任者と条件を決めたか
まとめ
高度な指標は、単独で売買方向を教える魔法のサインではありません。価値があるのは、曖昧だった需給、流動性、変動、状態変化を測定可能な形へ変え、どの条件で使えなくなるかまで定義できる点です。計算式、入力時点、費用、停止条件をセットで設計し、単純な基準より未知期間の判断が改善したときにだけ採用します。
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